Sự trở lại của Rap Việt mùa 3 đã khiến người hâm mộ thích thú bởi hai mùa trước được đánh giá thành công, tạo được dấu ấn khi đưa rap và nghệ sĩ trong giới underground (cộng đồng các rapper) đến với khán giả đại chúng yêu âm nhạc.[77] Báo Thanh Niên cho hay, đội ngũ sản xuất hẳn luôn kỳ vọng sẽ tuyển chọn được đủ cả chất và lượng để có thể góp phần vào hành trình "truyền cảm hứng sống đẹp" từ Rap Việt khi tổ chức mùa thứ ba.[7] Dù đã bước sang mùa thứ 3 nhưng Rap Việt vẫn giữ được sức nóng cũng như lượng fan hâm mộ đông đảo ủng hộ chương trình ngay từ những ngày đầu casting.[78]

Tập 1 của chương trình gây chú ý với màn chào sân "We Go Hard" với sự trình diễn của 7 giám khảo và huấn luyện viên. Trên YouTube chính thức của nhà sản xuất, chương trình thu hút đến hơn 100.000 người xem cùng lúc chỉ trong 5 phút đầu phát sóng.[38] Đồng thời, tập 1 đã đạt Top 1 thịnh hành trên YouTube chỉ sau 10 tiếng phát hành. Trên nền tảng TikTok, các đoạn clip được cắt ra từ tập 1 cũng nhanh chóng ghi nhận hàng triệu lượt xem.[79][80] Một bài viết đánh giá trên báo Tiền Phong cho biết điểm sáng trong tập đầu tiên đến từ các giám khảo Karik, JustaTee và đặc biệt là giám khảo Suboi - nhân vật nữ cố định duy nhất trong chương trình. Bài viết nhận định rằng, các giám khảo mùa này không còn sự nhạt nhòa, mâu thuẫn như ở mùa trước mà bình tĩnh phân tích, đưa ra góc nhìn mang tính đường dài và sẵn sàng lắng nghe nguyện vọng của thí sinh trước khi đưa ra quyết định cuối cùng. Trong khi đó, các huấn luyện viên chưa có sự giành giật thí sinh như những mùa trước mà tập trung vào chuyên môn và tôn trọng lẫn nhau.[81] Tập 2 cũng nhanh chóng có được thành tích tương tự sau 12 giờ công chiếu, mặc dù vướng nhiều tranh cãi và chỉ trích.[82] Báo Thanh Niên cho rằng lượt theo dõi chương trình vẫn "ùn ùn" vì sự hiếu kỳ của khán giả.[83] VnExpress nhận xét rằng dù không bùng nổ như mùa đầu tiên nhưng mùa này lôi cuốn hơn mùa thứ hai.[84]

Hai tập tiếp theo đó cũng có mặt tại top thịnh hành YouTube trong vòng chưa đầy 12 giờ sau khi công chiếu và đều có lượt xem cao.[85][86] Theo bảng xếp hạng SocialTrend Ranking, tập 3 của chương trình đứng đầu bảng trong nhóm âm nhạc tuần từ ngày 6 đến 12 tháng 6 năm 2023.[87]

Đến vòng đối đầu, sức hút của chương trình vẫn được duy trì. Tập 8 ghi nhận số lượt xem cùng lúc trên cả hai nền tảng VieON và YouTube lên tới gần 1 triệu người, và 2 triệu lượt xem trong vòng 4 giờ kể từ khi công chiếu.[88] Album Rap Việt tập 10 gồm 4 tiết mục trình diễn từ đội BigDaddy trở thành album đầu tiên lọt vào bảng xếp hạng Apple Music tại Úc, Singapore và Campuchia.[89]

Theo bảng xếp hạng thịnh hành của SocialTrend Ranking, màn trình diễn ấn tượng của các thí sinh bảng A (ở tập 11) trong vòng bứt phá của Rap Việt mùa 3, đặc biệt là hai phần trình diễn của Tez và Double2T giúp cho chương trình dẫn đầu bảng xếp hạng tuần từ 8 đến 14 tháng 8 năm 2023 với 237,47 nghìn lượt thảo luận và 6,1 triệu lượt tương tác.[90] Riêng Double2T, anh trở thành thí sinh được các giám khảo, huấn luyện viên lẫn khán giả yêu thích nhiều nhất ngay từ vòng chinh phục với tiết mục rap "Thanh âm miền núi". Cùng với sức hút gián tiếp từ bài hát "À lôi" của anh kết hợp cùng với Masew (đã lọt top 1 thịnh hành về âm nhạc trên YouTube), nhiều khán giả đang mong muốn một chiếc nón vàng để anh bước tiếp vào chung kết.[91] Cũng trong vòng bứt phá, tiết mục "Rolling Down" của thí sinh Captain lần đầu tiên lọt top 10 của một nền tảng streaming tại Việt Nam.[92]

Trong tập 13, hình ảnh Captain cùng mẹ biểu diễn trong một tiết mục đã khiến nhiều khán giả xúc động. Nhiều người cho rằng tiết mục của anh là tiết mục thành công nhất chương trình vì nó đã biến giấc mơ của hai mẹ con thành hiện thực.[93] Báo Công an nhân dân cho rằng trong mùa này, rất nhiều phụ huynh đã đồng hành cùng con và tự nguyện làm một khán giả của dòng nhạc rap - một dòng nhạc vốn không để lại thiện cảm gì với họ trước đây.[94]

Theo thống kê của ban tổ chức, mùa thứ ba của Rap Việt đã ghi nhận hơn 8 tỷ lượt xem trên tất cả các nền tảng của chương trình, chứng tỏ được sức hút mạnh mẽ của mùa này.[95] Bên cạnh đó, chương trình cũng đã ghi nhận 20 tiết mục ở mùa này góp mặt cùng lúc trên bảng xếp hạng âm nhạc số.[96] Trong một bài viết trên báo Tuổi Trẻ, tác giả bài viết cho rằng hành trình của Rap Việt mùa 3 đã tạo sự chú ý cho khán giả trong suốt ba tháng lên sóng.[97] Xuyên suốt chương trình, tất cả các tập phát sóng đều đạt hơn nửa triệu người xem cùng lúc.[89] Trong đó, đêm chung kết và trao giải mùa 3 thu hút gần 1,3 triệu người xem trực tiếp trên các nền tảng YouTube và VieON. Sau chưa đầy 12 giờ lên sóng, tập 16 đạt 5,4 triệu lượt xem và có mặt tại top 1 thịnh hành trên YouTube.[98] Theo bảng xếp hạng SocialTrend Ranking tuần từ 19 đến 25 tháng 9, Rap Việt mùa 3 đạt 37,3 nghìn lượt thảo luận và đứng ở vị trí thứ hai ở mảng âm nhạc, chứng tỏ sức hút được duy trì khi All-star Concert chuẩn bị được diễn ra.[99]